2022-2023学年广东省惠州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省惠州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

2.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

3.

4.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.

15.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

16.

17.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

18.

19.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1525.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．726.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

27.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

28.

29.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

30.

二、填空题(30题)31.32.33.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.41.

42.

43.

44.45.

46.

47.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

2.C

3.y=-2x=0;

4.C

5.A

6.A解析：

7.D

8.D

9.C

10.C

11.C

12.B

13.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

14.C

15.C

16.A

17.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

18.B解析：

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.D

21.B

22.A

23.B

24.A

25.A

26.A

27.D此题暂无解析

28.B

29.D此题暂无解析

30.C

31.

32.33.应填2/5

34.2sinl

35.D

36.

37.

38.

39.40.0.35

41.

42.-1/243.-1

44.

45.

46.[01)

47.

48.

49.1

50.

51.2xex2

52.

53.

54.

55.

56.

57.1/2

58.

59.2

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底半径为1m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元．

106.107.本题考查的知识点