2022-2023学年江苏省常州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江苏省常州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

3.

4.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]5.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

8.

9.

10.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定11.（）。A.0B.1C.2D.312.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.

18.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

24.

25.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

26.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/427.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.

30.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.39.

40.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．41.

42.

43.44.

45.

46.47.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．48.

49.

50.51.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.D解析：

2.C利用条件概率公式计算即可．

3.A

4.A

5.C

6.C此题暂无解析

7.A

8.12

9.A

10.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

11.C

12.D

13.B

14.A

15.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

16.B

17.4

18.B

19.C

20.D

21.C

22.A

23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

24.D解析：

25.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

26.C

27.C

28.A

29.D解析：

30.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

31.4

32.

33.

34.

35.D

36.D37.1/3

38.

39.40.(-1，3)41.应填2

42.A

43.

44.

45.

46.x-arctanx+C

47.

48.

49.0

50.

51.

52.53.1/8

54.

解析：

55.

56.x=ex=e解析：

57.

58.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

59.60.x3+x．

61.

62.

所以f(2，-2)=8为极大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.