2022-2023学年山东省淄博市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省淄博市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

2.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

15.

16.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

21.

22.

23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.1C.2D.3

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。32.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

33.

34.

35.

36.

37.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

38.

39.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

47.48.

49.

50.

51.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.52.

53.

54.

55.

56.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

57.

58.________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．六、单选题(0题)111.A.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.B

2.D

3.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

4.A此题暂无解析

5.C

6.B

7.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.D

10.A

11.A

12.B

13.B

14.D

15.C

16.D

17.C

18.C

19.D

20.

21.C

22.C解析：

23.D

24.C

25.C

26.

27.D

28.C

29.D

30.D

31.32.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

33.A

34.

35.1/4

36.y3dx+3xy2dy

37.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

38.39.因为y’=a(ex+xex)，所以40.

41.D

42.A

43.y=044.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

45.C

46.-k

47.48.1/6

49.1/4

50.(-∞0)(-∞,0)解析：

51.

52.

53.C

54.

55.56.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

57.A

58.59.5/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目