2022-2023学年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省驻马店市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/53.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根9.（）。A.

B.

C.

D.

10.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

15.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

16.

17.

18.

19.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.

B.

C.

D.

22.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x23.A.A.

B.

C.

D.

24.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．725.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.设f(x)=e-x，则

45.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

46.

47.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

102.

103.

104.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

105.

106.

107.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.C

6.C

7.D

8.C

9.C

10.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

11.A

12.C

13.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

14.C

15.D此题暂无解析

16.B

17.B

18.C解析：

19.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

20.B

21.A

22.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

23.A

24.A

25.D

26.B

27.A

28.C

29.C

30.-1

31.32.xsinx2

33.

34.

35.D

36.37.x=-138.139.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

40.

41.1/2

42.00解析：

43.14873855

44.1/x+C

45.1

46.47.因为y’=a(ex+xex)，所以48.0

49.

50.

所以k=2．

51.52.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

53.-cos(1+e)+C

54.5

55.56.-esinxcosxsiny

57.C

58.

59.60.-4/361.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x