2022-2023学年山西省朔州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山西省朔州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

3.

4.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

5.A.A.4B.2C.0D.-2

6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

7.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

8.

9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.

A.0

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.-lB.1C.2D.325.（）。A.

B.

C.

D.

26.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.

28.A.A.0B.2C.3D.529.A.A.

B.

C.

D.

30.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．37.38.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

39.

40.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

41.

42.

43.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．79.

80.

81.

82.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.107.

108.

109.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

5.A

6.D

7.B

8.B

9.D

10.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

11.A

12.A

13.D

14.A

15.D

16.D

17.C

18.

19.C

20.C

21.D

22.A

23.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

24.D

25.C

26.B

27.C

28.D

29.B

30.C31.-4/3

32.

33.B

34.35.1

36.

用复合函数求导公式计算．

37.

38.

39.A

40.-2xf'(-x2)dx

41.x=-1

42.

43.f(xy)+λφ(xy)44.ln(lnx)+C

45.

46.π/3π/3解析：

47.

48.应填0．

49.

50.C

51.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

52.D53.应填6．

54.

55.256.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

57.58.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

59.

60.(31)(3,1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

81.82.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

9