2022-2023学年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖北省荆门市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.

（）

26.

27.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-128.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

29.

30.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

43.

44.45.

46.

47.设z=cos(xy2)，则

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.59.

60.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．103.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

3.B

4.2xcosy

5.D

6.A

7.A

8.D

9.A

10.D

11.-1

12.D

13.D

14.A

15.C

16.D

17.D

18.B

19.C

20.A

21.C

22.C

23.B

24.A由全微分存在定理知，应选择A。

25.C

26.B

27.B

28.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

29.D

30.B

31.132.0.35

33.ex+e-x)

34.

35.

36.2/32/3解析：

37.3/53/5解析：38.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

39.2xex2

40.

41.

42.0.35

43.

44.

45.

46.

47.-2xysin(xy2)48.e-1

49.上上

50.π/2

51.52.应填2xex2．

53.054.

55.sin1

56.

57.

58.

59.

60.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

61.

62.

63.

64.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)