2022-2023学年河南省许昌市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河南省许昌市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.

4.

5.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

6.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

7.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

8.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

9.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

10.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.【】

14.

15.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

16.

17.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

18.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

19.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

20.A.A.0

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.

26.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

27.A.-2B.-1C.0D.2

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.43.44.________。

45.

46.

第

17

题

47.48.

49.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.设y=excosx，则y"=__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数z=x2+y2+2y的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.y=(x+C)cosx

4.D

5.B

6.B

7.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

8.A

9.C

10.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

11.A

12.C

13.D

14.B

15.B

16.（-21）

17.C

18.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

19.B用二元函数求偏导公式计算即可．

20.D

21.C

22.A

23.

24.C

25.1/4

26.B

27.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

28.B

29.C

30.D

31.11解析：32.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

33.

34.

35.C

36.C

37.2arctan2-(π/2)

38.

39.40.e-1

41.

42.43.6x2y44.2

45.

46.

47.

48.(31)(3,1)

49.x=e

50.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

51.A

52.

53.(0+∞)

54.

解析：

55.

56.10!

57.58.1

59.-2exsinx

60.2

61.

62.

63.64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

9