2022-2023学年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）A.6B.2C.1D.0

3.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

5.【】

A.0B.1C.2D.3

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

8.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

14.

（）

15.

16.

17.A.A.0B.2C.3D.5

18.

19.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

20.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

21.

22.

23.

24.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.-1B.-2C.1D.2

27.

28.

29.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

37.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

38.

39.

40.

41.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数y=sin2x，则y"=_____．

48.

49.

50.

51.∫x5dx=____________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

103.

104.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

105.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

4.C

5.C

6.C

7.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

8.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

9.D

10.B

11.C

12.D

13.C

14.C

15.A

16.D解析：

17.D

18.B解析：

19.A

20.C利用条件概率公式计算即可．

21.B

22.C

23.B解析：

24.D

25.B

26.A

27.C

28.B

29.C

30.C

31.-e

32.B

33.A

34.2x3lnx2

35.

36.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

37.

38.

39.-(3/2)

40.sin1

41.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

42.应填6．

43.

解析：

44.

45.D

46.2/32/3解析：

47.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

48.

49.

50.e-1

51.

52.1

53.π/3π/3解析：

54.利用反常积分计算，再确定a值。

55.

56.

57.11解析：

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.

73.

74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.