2022-2023学年浙江省嘉兴市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年浙江省嘉兴市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

7.【】

A.-1B.1C.2D.3

8.

9.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

10.

11.（）。A.0B.1C.2D.3

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

17.

18.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

23.

24.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.

29.

30.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

45.设函数y=xsinx，则y"=_____．46.

47._________.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

103.104.105.

106.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.A解析：

5.A

6.B

7.C

8.16/15

9.C因为所以?’(1)=e．

10.C

11.C

12.D解析：

13.C

14.

15.B根据极值的第二充分条件确定选项．

16.C

17.B

18.A

19.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

20.

21.A解析：

22.A

23.A

24.A

25.D

26.A

27.B解析：

28.C

29.C解析：

30.A本题考查的知识点是原函数的概念．31.e

32.

33.0

34.C

35.(01)

36.(1/2)ln22

37.38.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

39.

40.1

41.

42.

43.

44.-1/245.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

46.

47.

48.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

49.

50.

51.52.x/16

53.

54.55.x+arctanx．

56.B

57.

58.A

59.

60.e2

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97