2022-2023学年湖南省常德市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖南省常德市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.

4.

5.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.-2B.-1C.0D.213.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.A.

B.

C.

D.

16.【】17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)20.（）。A.-1B.0C.1D.221.A.A.

B.

C.

D.

22.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.

24.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.函数y=lnx/x，则y"_________。

33.

34.

35.

36.

37.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．38.

39.40.41.

第

17

题

42.

43.

44.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.∫xd(cosx)=___________。

55.56.

57.

58.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．59.60.三、计算题(30题)61.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．62.63.64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

67.

68.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

69.

70.

71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.1

5.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

6.A

7.C

8.B

9.A

10.B

11.B

12.C

13.D

14.C

15.A

16.D

17.D

18.4

19.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

20.C

21.C

22.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

23.A

24.C

25.A

26.B

27.A

28.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

29.D

30.C31.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

32.

33.-(3/2)

34.1

35.

36.237.1

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.5

45.

46.A

47.

48.0

49.1/21/2解析：

50.

51.11解析：

52.π/3π/3解析：

53.

54.xcosx-sinx+C55.056.利用反常积分计算，再确定a值。

57.A58.(1，-1)

59.

60.

61.

62.63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.由题意，X的所有可能的取值为1，2,