2022-2023学年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

()．

A.

B.

C.

D.

8.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

13.

A.x+yB.xC.yD.2x14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

15.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin216.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.A.A.sin1B.-sin1C.0D.122.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

23.

24.

25.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

30.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6二、填空题(30题)31.

32.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

40.

41.

42.z=ln(x+ey)，则

43.44.

第

17

题

45.

46.

47.

48.

49.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线的铅直渐近线方程是________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

71.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.C

6.B

7.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

8.B

9.B

10.B

11.C

12.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

13.D此题暂无解析

14.A

15.D此题暂无解析

16.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

17.B

18.C

19.A

20.A

21.C

22.D

23.C

24.A

25.A

26.C

27.B

28.C

29.C

30.B

31.

32.

33.F(lnx)+C

34.

35.(-∞2)(-∞,2)

36.A

37.B

38.

39.exln(1+ex)+C

40.

41.

42.-ey/(x+ey)2

43.

44.

45.

46.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

47.2arctan2-(π/2)

48.A

49.(31)

50.A

51.

52.C

53.1/4

54.-1-1解析：

55.B

56.3

57.00

58.C

59.

60.x=1x=1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

或

103.本题考查定积分的常规求解方法．

【解