2022-2023学年湖南省邵阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖南省邵阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

6.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

7.

8.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

10.

11.

12.

13.

14.

15.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

20.

21.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

22.

23.

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.

26.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

27.

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

48.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

102.

103.

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.A

6.A

7.

8.C

9.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

10.D

11.B

12.A

13.C

14.D解析：

15.A

16.C

17.C

18.D

19.A此题暂无解析

20.D解析：

21.C

22.A解析：

23.C解析：

24.A

25.C

26.B

27.

28.C

29.12

30.C

31.1/21/2解析：

32.D

33.-(3/2)

34.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

35.

36.

37.

38.(1-1)(1,-1)解析：

39.

40.D

41.1/8

42.B

43.

44.1/y

45.(1/2)ln22

46.

47.0．7

48.

49.x3+x．

50.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

51.

52.-1

53.

54.

55.（-22）

56.sin1

57.1/2ln|x|+C

58.lnx

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

83.

84.

85.

86.

87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90