2022-2023学年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

21.

22.

23.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)24.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.125.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.∫(3x+1)3dx=__________。

58.

59.

60.设z=cos(xy2)，则

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D解析：

3.A

4.A

5.B

6.B解析：

7.B

8.B

9.D

10.C

11.B

12.C

13.B

14.C

15.C

16.B

17.C

18.B

19.C

20.B

21.B

22.D

23.D

24.B

25.A

26.A

27.A

28.B根据极值的第二充分条件确定选项．

29.x=y

30.B31.-2或3

32.A

33.

34.

35.-25e-2x

36.

37.

38.ex+e-x)

39.π/3π/3解析：

40.41.1

42.1

43.

44.

45.

46.

47.1

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.256.e-1

57.

58.

59.1

60.-2xysin(xy2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对