2022-2023学年贵州省六盘水市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年贵州省六盘水市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

2.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

3.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

8.

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.

A.0B.1/2C.ln2D.1

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

16.

17.

18.A.A.0B.1C.eD.-∞19.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

46.

47.

48.

49.

50.

51.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

52.

53.

54.

55.

56.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

83.

84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．85.设函数y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。106.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

107.(本题满分10分)

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

2.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

3.C

4.B

5.B

6.B此题暂无解析

7.C

8.A

9.D

10.B此题暂无解析

11.C

12.D

13.D

14.B

15.B

16.C

17.C解析：

18.D

19.A

20.D

21.

22.B

23.C

24.C

25.D

26.A

27.C

28.D

29.A

30.B

31.32.1

33.0

34.

35.

36.B

37.1/π

38.

所以k=2．

39.

40.2

41.

42.[01)

43.

44.22解析：45.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

46.0.70.7解析：

47.-4sin2x

48.A

49.

50.sinx/x

51.-α-xlnα*f'(α-x)

52.

53.A

54.

55.56.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

57.

58.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

83.84.画出平面图形如图阴影所示

85.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，