2022-2023学年江西省上饶市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江西省上饶市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

4.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

5.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

6.

7.

8.

9.

10.

11.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

12.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.

16.

17.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

（）

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

27.

28.

29.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

30.A.A.0B.2C.3D.5

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=xsinx，则y"=_____．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.设函数y=x4sinx，求dy．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

5.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

6.-1

7.C

8.D

9.B

10.1

11.B

12.B

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.D

15.B

16.A

17.D此题暂无解析

18.A解析：

19.A

20.B

21.C

22.B

23.A

24.B

25.B

26.B

27.6/x

28.A

29.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

30.D

31.

32.C

33.A

34.

35.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

36.

37.1/2

38.

39.

40.

41.

42.1

43.

用复合函数求导公式计算．

44.

45.ln(lnx)+C

46.

47.e-1

48.

49.3x2f'(x3-y3)

50.

51.

52.

53.

解析：

54.

解析：

55.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy56.(-∞，1)

57.

58.

59.

用凑微分法积分可得答案．

60.-arcosx2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

所以f(2，-2)=8为极大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx