答案2012年高三数学检测试卷

2012年长一、填空题（共14题，每题4分，共56分1、 2、 5

3、

4（理）2053

（文）2x1

5（理2x11(x1（文）

6（理

5（文 7、(理 2328（理 （文 9（理）4r2（文 （文）4r3211（理）①②③④（文 12、 13（理）7（文 14、9二、选择题（4题，每题5分，共20分15、 16、 17（理）C（文 18、三、解答19（本题满分12分（理）解：E(30010)2％+（-10） 8=-4(元 10答：所求期望收益是-4元 12

c

a

bc，cosA

b2c2

2

4 ACAB|AC||AB|cos12004，|AC||AB|8 8S

0 3|AC||AB|32

1220（本题满分14分，第（1）小题8分，第（2）小题6分（理）解：（1）P(0,0,2B(2,0,0)C(2,4,0)，PB

4

所成的角为cos

622222异面直线PB与AC

10 82n88，当n2时等号成立，1(2n81725 因此25 92当n(2n1)(n8)1(2n815 2n8在n1时单调递增，n11(2n815的最小值为21 21 122综上，21 142（2） n8,(2n1)(n8)1(2n817)2n

82n88，当n2时等号成立 10n1(2n817)最小值为25 12 因此25 14222（本题满分16分，第（1）小题4分，第2小题6分，第3小题6分00（理）解（1）若存在x满足条件，则 11即x200

k20x0 x00 2k24k23k20，方程无实数根，与假 。f(x)1不能x“k性质函数 4

2)2

0x20

lga 552 2

（a0(x22)2 5(x2 (a5)x24ax5a50 7 当a5时，x01 8当a5时，由016a220(a5)(a10即a230a25022 a15 22

2]

10由条件存在m使2mm，即2mm0 f

1)2x01

1)2,f

)f(1)2x0x23000f000

1)f

)f(1)22x0x2

12x0x2000 12000 2x02x22[2x01x 14 x0m 则f(x1)f(x)f(1)2(2mm)0 15 f(x01)

f(xf(1f(x)2xx2为“100 1600（1）分

f(x)f(1)得2x012x02 02x02，x1 40000若存在x满足条件，则 11即x2000

k20x0 x 7k24k23k20，方程无实数根，与假 。f(x)1不能x“k性质函数 10

2)2

0x20

lga 1152 2

（a0(x22)2 5(x2 (a5)x24ax5a50 13 当a5时，x01 14当a5时，由016a220(a5)(a10即a230a25022 a15 22

2] 1623（本题满分18分，第（1）小题4分，第2小题6分，第3小题8分）解：（1）由条件得2p8，抛物线Cy28x； 4（2） 3(xm)代入y28x得3x2(6m8)x3m20 设A(x1,y1),B(x2,y2),F(2,0)，则FA(x12,y1),FB(x2 x

6m8,x

m2 6 1 AFB为钝角，FAFB0,(x12)(x2 ，x1x22(x1x2)43[x1x2 4x1

(2

)4 8因此3m2

6m40,1843

9综上得m183

21,2)(2,183

21 10（文（2）ya(x3y28x，ay28y24a0 66496a20A(xyB(x

yy8y

24

1 1|MF||y

|2

7 9 S

6,) 10（理（3）①Myk(x3y28xky28y24k0 A(xyB(x

yy8y

24

1y1

4,x1x2

43，AB中点(

8 12413, k k 413,1k1k

|

y2

13

x

21k2421k246kk k

14(3x0(3

k48(3x)k20)20

对任意k

无解，这样的直线不存在 168(3x0)②当m2时，存在直线x2满足条件 17当m2且m0时，直线不存在 18（文（3）d(p,1)pyxmy2y28py8m0A(xyB(xyyy8py

8m 1 12 又F(2,0)，则

FAx12y1FBx22y2)，AFB为钝角， FAFB0,(x12)(x22)

14x1x22(x1x248m