2022-2023学年辽宁省阜新市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年辽宁省阜新市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

2.

3.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

9.

10.

11.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

12.

13.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

14.

15.

16.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

17.

18.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.A.A.-1B.-2C.1D.225.A.A.-1B.-2C.1D.226.（）。A.

B.

C.

D.

27.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.函数y=lnx，则y(n)_________。

35.

36.

37.

38.

39.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.40.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

41.

42.43.44.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

57.

58.

59.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

2.C

3.B

4.D

5.B

6.

7.B

8.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

9.4

10.B

11.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

12.A

13.C

14.D

15.B

16.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

17.D

18.D解析：

19.C

20.A

21.B

22.D

23.A

24.A

25.A

26.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

28.D

29.C

30.B

31.

32.33.0

34.

35.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

36.

37.(01)

38.4/1739.应填4/x3.

40.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

41.

42.43.(-∞，1)44.因为y’=a(ex+xex)，所以

45.1

46.A

47.

48.1

49.1/250.(-∞,-1)

51.

52.

53.

54.C

55.D

56.-α-xlnα*f'(α-x)

57.

58.

59.(31)

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.87.画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

1