2022-2023学年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

2.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.

7.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

16.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

17.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

18.A.A.9B.8C.7D.6

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

26.

27.

28.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.∫x5dx=____________。

37.

38.

39.设函数y=sinx，则y"=_____．

40.

41.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

42.

43.

44.

45.设函数y=sin2x，则y"=_____．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.

82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.D

6.ln|x+sinx|+C

7.C因为所以?’(1)=e．

8.A

9.C解析：

10.A

11.f(2x)

12.A

13.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

14.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

15.C

16.C

17.B

18.A

19.B

20.C

21.D

22.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

23.A

24.D解析：

25.A

26.B

27.B

28.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

29.D

30.B根据极值的第二充分条件确定选项．

31.5

32.33.sin1

34.

35.π/2

36.37.6

38.39.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

40.41.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

42.

43.B

44.145.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

46.-25e-2x-25e-2x

解析：

47.48.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

49.

50.

51.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

52.2

53.1

54.-1-1解析：

55.

56.

57.1/2

58.A

59.y3dx+3xy2dy

60.6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

87.

88.

89.