第 五 讲 与三角形有关的几何探究-相似应用_第1页
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第五讲与角有的何究一—似用）1．(2009年汉中)如图1，在eq\o\ac(△,Rt)中∠BAC=90°，AD⊥BC于D点O是AC边上一点，连接BO交AD于FOEOB交BC于点E（）证：△ABF∽COE；（）图2，当O为AC边点

ACOF时求的；ACOF（）O为AC边点，时请直接出的值．ABOE

DD

FF

O

O

图1

图2．(2009年汉四调)图1，已知等腰eq\o\ac(△,Rt)ABC，∠°AC=BC，D为BC边上一动点，，CE⊥于点，延长BE交AC于点F.（）n=3，则

CE=，DE

=；（）n=2，求证：AF=2FC；（）图2，当n=，为AC的中.（直接填出结果，不要求证明）3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°点在斜边AB，点M直线AC上，N在直BC上，且∠MDN=90°（）图1，若AC=BC，点D为AB的中，求证DM=DN；

（）图2，若

AC4DM，，请直接写出BCDN

.

图（）图3，已知点D为AB的点，点M在AC上，在CB的长线上，过点M作MG⊥AB于G，过点N作NH⊥于点H，试问：线段GH与线段AB之间否存在某种确定的数量关系？写出你的结论并证.4．已知eq\o\ac(△,Rt)中∠BAC=90°，为AB边中点AH⊥CM于点H.（）图1，若AB=AC，则

MH

=；（）图2，连接BH，求证：ABH=∠BCM（）图3，D为BC的点，若BH=BD请直接写出tanABC=（需A

A

AM

过程）5．如图，eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ACB=90°，⊥AB于D∠的的线分别交BC、CD于E、两点.（）证CE=CF；（）证：CE

（

11BC（）图2，E作AE的线交AB于点G，若tanBAC=

34

，则EGF的为.

C

CA

E

BAD

EB6．在eq\o\ac(△,Rt)中∠ACB=90°BC=30，．是AB边上任意一点，直线PE⊥，12与边AC或BC相于E点M在段AP上点在线BP上EM=EN，．13（）图1，当点E与C重时，求CM的长（）图2，当点E在边AC上，点与点AC重合设AP=x，，y关x的函数关系式，并写出函数自变量的取范围；（）△AME∽△（AME的点A、、E分eq\o\ac(△,与)ENB的点E、N、对AP的长．

7．如图1，已知线段AB∥CDAD与BC相交点，线段AD上一点BE平∠(1)若BK=

5CDKC，求的；2AB(2)当AE=

AD时猜想线段AB、、三者间有怎样的等量关请写出你的结论并予以证明；

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