2022年吉林省辽源市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年吉林省辽源市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

5.

6.

7.

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.

10.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

11.

12.

13.

A.-1B.-1/2C.0D.114.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.0B.2C.3D.5

16.

17.

18.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

19.

20.

21.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

()．

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

29.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

30.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．37.

38.

39.

40.

41.42.

43.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

第

17

题

50.51.52.53.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.sint/(1-cost)

2.D

3.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

4.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

5.D

6.D解析：

7.A

8.C

9.C

10.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

11.D

12.A解析：

13.A此题暂无解析

14.B

15.D

16.A

17.C

18.D

19.

20.A

21.D

22.A

23.C

24.A

25.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

26.B

27.D解析：

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

29.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

30.C

31.

32.

33.上上34.1/2

35.36.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

37.

38.C

39.

40.

41.

42.

43.1

44.1/4

45.-1/2ln3

46.(01)

47.

所以k=2．

48.

49.

50.

51.52.-e

53.

54.2

55.

56.

57.D

58.(1/2)ln22

59.π/2π/2解析：60.1

61.

62.

63.64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底半径为1m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元．

105.

106.107.本题考查的知识