2022-2023学年甘肃省兰州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省兰州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.

4.

5.

6.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

11.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

12.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

27.

28.A.-2B.-1C.0D.2

29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

33.

34.

35.

36.

37.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

38.

39.z=ln(x+ey)，则

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.________.

49.

50.

51.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.

106.设y=lnx-x2，求dy。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A此题暂无解析

2.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

3.B

4.B

5.B

6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

7.可去可去

8.2

9.A

10.D

11.B

12.A

13.C

14.B

15.-3

16.B

17.C

18.D

19.C

20.A

21.D解析：

22.C

23.

24.A

25.B解析：

26.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

27.x-y-1=0

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.D

30.C

31.lnx

32.

33.D

34.

35.

36.-1

37.

38.

39.-ey/(x+ey)2

40.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

41.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

42.

43.π/2

44.

45.

46.C

47.

48.2本题考查了定积分的知识点。

49.xcosx-sinx+C

50.1/π

51.

52.

53.D

54.

55.

56.

57.e2

58.

59.22解析：

60.-2

61.

62.

63.

64.

65.

66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.