2022年四川省乐山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省乐山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

3.

4.

5.

6.

7.

8.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

9.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

10.

11.

12.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

19.

20.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

23.

24.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

25.

26.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

27.

28.

29.【】

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

37.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

38.

39.

40.

41.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

49.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.设函数y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.

6.A

7.B

8.C

9.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

10.B

11.B

12.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

13.A

14.C

15.B

16.D

17.B

18.C

19.x-y-1=0

20.B

21.D

22.D

23.B

24.B

25.1/2

26.D

27.B

28.B

29.A

30.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

31.

32.

33.-134.利用反常积分计算，再确定a值。

35.

36.-α-xlnα*f'(α-x)

37.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

38.sinx/x39.2

40.1/241.因为y’=a(ex+xex)，所以

42.3x2f'(x3-y3)

43.

44.C

45.

46.2(x-1)

47.

48.1

49.(2+4x+x2)ex50.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

51.-esinxcosxsiny

52.(12)

53.C

54.

55.[01)

56.57.1/2

58.应填1．59.1/3

60.61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.