2022年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.0B.1/2C.1D.2

4.

5.

6.

7.

8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/215.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/516.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.

19.

20.A.A.1B.2C.-1D.0

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

43.

44.

45.

46.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．58.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

105.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

106.

107.(本题满分8分)

108.设函数y=tanx/x，求y'。

109.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

2.B

3.A

4.D

5.B解析：

6.C解析：

7.D

8.C

9.A

10.B

11.-2/3

12.B

13.C

14.D本题主要考查极限的充分条件．

15.B

16.D

17.B解析：

18.C

19.A

20.D

21.

22.C

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.A

25.C

26.B

27.C

28.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

29.D

30.C

31.

32.A

33.

34.35.-k

36.1/21/2解析：

37.1

38.

39.C

40.a≠b

41.(π/2)+2

42.2ln243.1

44.D45.1/2

46.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

47.

48.

解析：

49.50.0

51.C

52.

53.C

54.-1/2ln3

55.

56.57.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。58.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

59.

60.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.103.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法