2022年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.0B.1C.nD.n!

5.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

6.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

7.

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

11.

12.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

13.

14.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

15.

16.

17.

18.

19.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

20.

21.

22.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx23.（）。A.

B.

C.

D.

24.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

25.

26.

27.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

28.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.【】

A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

38.

39.________.

40.

41.

42.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

43.

44.

45.46.

47.设y=eαx，则y(n)__________。

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。104.105.设函数y=1/(1+x),求y''。

106.

107.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．108.

109.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.B解析：

4.D

5.D

6.C

7.D解析：

8.B

9.C

10.B

11.C

12.B

13.D

14.D

15.D

16.2x

17.C

18.D

19.D解析：

20.B

21.D

22.B

23.D

24.B

25.C

26.B

27.C

28.D

29.C

30.C

31.

32.

33.-(3/2)

34.2

35.

36.C37.应填2/5

38.xsinx2

39.

40.C41.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

42.f(xy)+λφ(xy)

43.

44.x2lnx

45.凑微分后用积分公式．

46.

解析：

47.anem

48.

49.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

50.

51.1/y

52.

53.

54.6

55.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

56.e-6

57.

58.

59.60.-4/3

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.

92.

93.

所以又