2022年山东省威海市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山东省威海市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.

4.

5.

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-57.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.

9.

10.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e11.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.A.-2B.-1C.1/2D.122.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

23.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

24.

25.

26.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

27.

28.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

29.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

30.

二、填空题(30题)31.

32.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

57.

58.

59.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

60.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．三、计算题(30题)61.

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

63.

64.

65.

66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

67.

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

104.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

参考答案

1.D

2.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

3.C

4.C

5.

6.C

7.D

8.C

9.B

10.B

11.B

12.A

13.C

14.C

15.A

16.D

17.B

18.C

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.C

21.B

22.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

23.C

24.

25.

26.B

27.C

28.C

29.B

30.B

31.

32.0.35

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.（-22）40.sin141.

42.D

43.

44.

45.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

46.

47.

48.A

49.

50.凑微分后用积分公式．

51.C

52.53.1

54.D

55.

56.cosx-xsinx

57.2

58.

用凑微分法积分可得答案．

59.560.2xeydx+x2eydy．

61.

62.

63.

64.

65.66.画出平面图形如图阴影所示

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8为极大值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解设F(x，y，λ)=X2+y