2022年山东省滨州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年山东省滨州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.

3.

4.A.

B.

C.

D.

5.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

6.

7.

8.

9.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

16.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

17.

18.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C19.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

20.

21.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件22.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

23.

24.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的27.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e28.

29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

38.

39.40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.∫x5dx=____________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.4

参考答案

1.C

2.C解析：

3.C

4.A

5.B此题暂无解析

6.B

7.1/4

8.2xcosy

9.C

10.B

11.B

12.C

13.D

14.C

15.B

16.D

17.D

18.A

19.B

20.C

21.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

22.C

23.D解析：

24.B

25.D

26.C

27.B

28.C

29.C

30.B

31.2/32/3解析：

32.π/2

33.π2π2

34.

35.B

36.

37.1

38.

39.

利用凑微分法积分．

40.

41.B

42.

43.

用凑微分法积分可得答案．

44.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

45.

46.47.0

48.A

49.

解析：

50.

51.52.xsinx2

53.

54.55.cosx-xsinx

56.-1

57.1/258.e

59.2(x-1)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。