2022年山东省潍坊市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山东省潍坊市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

5.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.（）。A.0B.1C.2D.4

7.

8.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.A.A.0B.1/2C.1D.220.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.-2B.0C.2D.4

27.

28.（）A.∞B.0C.1D.1/2

29.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.∫x5dx=____________。

32.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

33.

34.

35.

36.

37.38.39.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.40.

41.

42.

43.

44.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.103.

104.

105.

106.设函数y=1/(1+x),求y''。

107.

108.

109.

110.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.

4.A

5.D

6.D

7.15π/4

8.B

9.B

10.A

11.B

12.A

13.D

14.D

15.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

16.D

17.D

18.D

19.B

20.D

21.B

22.C

23.D

24.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

25.D

26.B因为x3cosc+c是奇函数．

27.A

28.D

29.B

30.D

31.

32.f(xy)+λφ(xy)

33.C34.x3+x．35.2

36.37.

38.

39.

40.

41.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

42.

43.

44.

45.

46.2

47.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

48.14873855

49.

50.2/32/3解析：

51.1/2

52.1

53.D

54.1/2

55.3/53/5解析：

56.x=ex=e解析：

57.2/358.sin1

59.

60.00

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.画出平面图形如图阴影所示

72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.

8