2022年山西省运城市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山西省运城市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

11.

12.

A.0B.1/2C.1D.2

13.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

14.

15.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/223.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

38.

39.

40.

41.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.42.设函数y=arcsinx，则dy=__________.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

50.

51.

52.

53.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.54.55.

56.

57.

58.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x3cosx，求dy

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.2/3

4.A解析：

5.C

6.C

7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

8.B解析：

9.B

10.D

11.D

12.B

13.D此题暂无解析

14.C

15.A此题暂无解析

16.-8

17.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

19.C

20.A

21.B

22.C

23.A

24.A

25.D

26.C

27.A

28.D

29.C

30.D31.0.5

32.33.(-∞，1)

34.

35.

36.1/237.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

38.2

39.

40.A

41.42..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

43.

44.-2/3cos3x+C

45.

46.0

47.

解析：

48.A

49.-25e-2x50.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

51.1/21/2解析：

52.

53.54.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．55.x=4

56.4/17

57.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

76.

77.

78.

79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.

87.

88.

89.

90.