2022年广东省广州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省广州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

6.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l17.（）。A.0B.1C.2D.3

18.

19.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.

23.

24.

25.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

26.

27.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

28.

29.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

30.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx二、填空题(30题)31.

32.设z=cos(xy2)，则

33.

34.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

35.

36.________.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

44.

45.

46.47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

57.

58.59.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

102.

103.

104.

105.

106.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.B

6.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

7.C

8.B

9.C

10.D

11.C

12.C

13.A解析：

14.A

15.D

16.C此题暂无解析

17.C

18.B

19.D

20.A

21.2x

22.C

23.D

24.D

25.C

26.

27.C

28.y=-2x=0;

29.A

30.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

31.

32.-2xysin(xy2)

33.

34.0.35

35.B

36.37.(-∞,+∞)

38.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

39.

40.2

41.

42.D

43.极小极小

44.3

45.46.

47.48.6

49.(31)(3,1)

50.

51.

解析：

52.C

53.54.-2或3

55.(-∞2)(-∞,2)

56.5

57.

58.159.应填4/x3.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107