2022年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

3.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

4.

5.

6.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

12.

13.

14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

16.

17.A.A.9B.8C.7D.6

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

21.

22.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.

32.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.________.

42.

43.

44.

45.

46.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

47.

48.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设y=lncosx，求：y”(0).

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

4.D解析：

5.A

6.C

7.B

8.D

9.B

10.B

11.B

12.C

13.-1

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.C

16.A

17.A

18.A

19.C

20.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

21.D

22.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.D

24.B

25.D

26.B

27.B

28.B

29.D

30.A

31.

32.0．7

33.

34.1/4

35.

36.

37.38.-e

39.

40.

41.

42.B

43.B44.1

45.

46.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

47.C48.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

49.C

50.

51.C

52.

53.3x2f'(x3-y3)

54.

55.

56.

57.-2/3cos3x+C

58.2x+12x+1解析：

59.A60.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．81.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

87.

88.89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

9