2022年广东省潮州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省潮州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

16.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.

18.

19.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.9B.8C.7D.6

23.

24.

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.3

27.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.48.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

49.设函数y=e2/x，则y'________。

50.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

51.

52.

53.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。54.55.

56.

57.

58.

59.60.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.计算

103.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

104.

105.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.B

6.A

7.B

8.y=0x=-1

9.B

10.B

11.B

12.C

13.C

14.A

15.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

16.C

17.

18.D

19.C

20.A

21.C

22.A

23.C

24.C

25.B

26.C

27.A

28.A

29.D

30.B

31.

32.

33.1/2

34.C

35.e2

36.(1-1)

37.

38.1/21/2解析：

39.-sin2-sin2解析：

40.2ln2-ln3

41.0

42.

43.

44.

45.1/21/2解析：

46.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

47.0048.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

49.50.因为y’=a(ex+xex)，所以

51.x=-1

52.4/174/17解析：53.0

54.

所以k=2．55.0

56.

57.D

58.1/4

59.

60.

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是隐函数求偏