2022年广东省茂名市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省茂名市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.A.A.-1B.0C.1D.2

5.

6.

7.

8.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/313.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定14.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1018.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.119.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.3

27.

28.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

36.

37.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

38.

39.

40.

41.

42.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

43.44.

45.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

46.

47.

48.

49.

50.

51.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

103.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

104.

105.106.计算

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.A

4.C

5.D

6.B

7.B

8.B

9.D

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.B

12.D

13.D

14.C

15.A

16.A

17.C

18.A

19.B

20.C

21.

22.A

23.M(24)

24.B

25.D

26.C

27.B

28.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

29.D

30.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

31.2/32/3解析：32.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

33.

34.

35.

36.B

37.

38.

39.C

40.1

41.

42.5

43.

44.

45.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

46.

用复合函数求导公式计算．

47.

48.

49.4/174/17解析：50.2

51.-25e-2x

52.

53.0

54.

55.

56.

57.

58.59.2/3

60.61.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.67.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

8