2022年江西省上饶市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年江西省上饶市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点11.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x12.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

13.

14.

15.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

25.

26.

27.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=028.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5029.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.函数y=ex2的极值点为x=______．

34.

35.

36.

37.

38.设y=eαx，则y(n)__________。

39.

40.

41.

42.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

43.

44.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.58.设函数y=x3，y’=_____．59.

60.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D解析：

2.D

3.D

4.B

5.D

6.A

7.C

8.B解析：

9.C

10.B根据极值的第二充分条件确定选项．

11.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

12.D

13.D

14.A

15.

16.A

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.B

19.C

20.D

21.B

22.1/2

23.C

24.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

25.D

26.B

27.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

28.B

29.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

30.B

31.

32.应填1．

33.

34.0

35.D36.0

37.3-e-1

38.anem

39.

40.π/2

41.

42.-25e-2x

43.

44.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

45.46.e

47.A

48.2

49.

50.

51.1

52.C

53.

54.

55.

56.257.xsinx258.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

59.

60.cosx-xsinx

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.

66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

所以f(2，-2)=8为极大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.79.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.