2022年江西省九江市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年江西省九江市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

16.

A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.922.（）。A.-3B.0C.1D.323.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

24.

25.

26.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

27.

28.A.x+yB.xC.yD.2x29.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)30.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设f(x)=e-x，则

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．53.

54.

55.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

56.

57.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。58.

59.

60.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.

110.设y=21/x，求y'。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A解析：

3.A

4.D

5.D

6.D

7.B

8.B

9.C

10.C

11.C

12.

13.C

14.C

15.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

16.A

17.A

18.D

19.A

20.B

21.B

22.D

23.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

24.C

25.A解析：

26.C

27.D

28.D

29.A

30.C

31.

所以k=2．

32.33.1/3

34.1/x+C35.1

36.

37.

38.sinx/x

39.

40.141.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

42.2

43.A44.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

45.

46.47.xsinx2

48.

用复合函数求导公式计算．

49.2(x-1)

50.

51.1/252.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

53.

54.

55.x=e

56.

57.

58.

59.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

60.-261.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯