2022年江西省南昌市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江西省南昌市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）A.∞B.0C.1D.1/2

3.

4.

5.

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

8.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

12.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

15.

16.

17.

18.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

29.

30.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2二、填空题(30题)31.________.

32.设z=x2y+y2，则dz=_________。

33.

34.

35.

36.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

37.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

38.39.

40.

41.42.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．43.

44.

45.

46.

47.

48.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

49.z=ln(x+ey)，则

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x4sinx，求dy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.104.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.A解析：

5.A

6.B

7.A

8.B

9.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

10.A

11.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

12.B

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

15.C

16.C

17.D

18.B

19.A

20.C

21.

22.D

23.

24.D

25.A

26.B

27.D

28.B

29.A

30.C

31.

32.2xydx+(x2+2y)dy

33.1/2

34.5

35.

36.2cosx-4xsinx-x2cosx

37.-25e-2x38.139.1/6

40.B

41.42.应填2/5

43.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

44.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

45.C

46.

47.ln(x2+1)

48.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

49.-ey/(x+ey)250.6x2y

51.B

52.D53.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

54.B

55.e-6

56.

57.

用凑微分法积分可得答案．

58.A

59.3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

107.108.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可