2022年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

5.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

13.

14.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

20.

21.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

22.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

33.

34.

35.

36.

37.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

38.

39.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

40.

41.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．42.

43.

44.

45.

46.47.

48.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.设函数y=x3cosx，求dy77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.102.

103.

104.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

105.(本题满分10分)

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

5.D

6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

7.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

8.D

9.C

10.C

11.D

12.A解析：

13.A

14.C

15.B

16.A此题暂无解析

17.A

18.

19.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

20.A解析：

21.B

22.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

23.D

24.A

25.A

26.D解析：

27.B解析：

28.D

29.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

30.C

31.-3

32.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

33.-25e-2x-25e-2x

解析：

34.1

35.e2

36.37.tanx+C

38.(12)39.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

40.B

41.42.1

43.

44.45.2

46.先求复合函数的导数，再求dy．47.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

48.x2+1

49.

50.51.0

52.22解析：

53.

54.

55.

56.

57.A

58.

59.60.cosx-xsinx

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90