2022年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

4.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/416.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

17.

18.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

24.

25.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

35.

36.

37.

38.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.52.

53.

54.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

55.

56.57.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

58.

59.

60.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3cosx，求dy

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

105.设

106.

107.(本题满分10分)

108.

109.

110.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

六、单选题(0题)111.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

参考答案

1.A

2.(01/4)

3.B

4.C

5.A

6.A

7.D

8.

9.C

10.B

11.C

12.2xcosy

13.C

14.A

15.C

16.C

17.B

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.D

20.x=3

21.A

22.D

23.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

24.C

25.C此题暂无解析

26.C

27.A

28.C

29.C

30.D

31.

32.C

33.1

34.

35.1/2

36.

37.38.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

39.1/41/4解析：

40.

41.2

42.

43.44.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

45.

46.

47.

48.(-∞0)(-∞,0)解析：

49.-1/2

50.

51.

52.

53.上上54.应填2/5

55.

56.

57.

58.π/4

59.D

60.8/3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

71.

72.

73.

74.75.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.