2022-2023学年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省淮北市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

2.A.A.

B.

C.

D.

3.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.A.A.

B.

C.

D.

11.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

14.

15.

16.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

20.

21.

22.

23.

24.

25.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

26.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

27.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

28.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

29.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

32.

33.

34.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

35.

36.

37.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

106.

107.

108.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

2.B

3.C

4.B

5.B

6.B

7.A

8.C

9.D

10.B

11.A

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.C

14.D

15.D

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

17.D

18.D

19.D

20.

21.A

22.C

23.D

24.D

25.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

26.C

27.B

28.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

29.B

30.A

31.0．7

32.

33.

34.0

35.1

36.D

37.f(xy)+λφ(xy)

38.

39.

40.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

41.

42.

43.

44.

45.(π/2)+2

46.

47.

48.B

49.-4

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.C

57.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

58.y+x-e=059.xsinx2

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.

82.

83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.