2022年河南省漯河市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省漯河市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

8.

9.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.

16.

17.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

18.

19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

21.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

22.

23.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

24.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.

40.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

41.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

42.

43.

44.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

45.

46.

47.设y=eαx，则y(n)__________。

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

103.

104.105.106.107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

参考答案

1.B

2.A此题暂无解析

3.B

4.C

5.D

6.D解析：

7.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

8.C

9.B

10.D

11.A

12.C

13.C

14.B

15.A

16.D

17.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

18.

19.B

20.B

21.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

22.B

23.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

24.CC项不成立，其余各项均成立.

25.D

26.C

27.D

28.sint/(1-cost)

29.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

30.A

31.A

32.C

33.

34.

35.2

36.

37.

38.39.0.35

40.8/3

41.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

42.F(lnx)+C

43.

44.-α-xlnα*f'(α-x)

45.1/2

46.

47.anem

48.

49.0

50.

51.1/4

52.

53.x3+x．

54.

55.

56.

57.58.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

59.660.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

9