2022年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

2.

3.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

4.

5.

6.

7.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞8.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/415.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞16.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．39.40.41.

42.

43.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

44.45.

46.47.48.49.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

50.51.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

52.53.54.

55.

56.

57.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=sinx/ex，求y'。

102.(本题满分8分)

103.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

104.

105.106.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。107.

108.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.A此题暂无解析

4.D

5.

6.B

7.D

8.D

9.C

10.C

11.B

12.2/3

13.C

14.C

15.C

16.C

17.D

18.B

19.B

20.C

21.C

22.D

23.

24.D

25.A

26.B

27.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

28.

29.C

30.A

31.B

32.

33.

34.

35.3

36.

37.0

38.39.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

40.

41.

42.A

43.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

44.

用复合函数求导公式计算．

45.

46.y3dx+3xy2dy47.1

48.

49.

50.1

51.

52.x-arctanx+C

53.54.x3+x．

55.A

56.(-∞0)(-∞,0)解析：57.应填4/x3.

58.-4

59.

60.

61.62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.

76.

77.

78.

79.80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-