2022年湖北省咸宁市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖北省咸宁市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）A.∞B.0C.1D.1/2

7.

8.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

9.【】

A.-1B.1C.2D.3

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.e-1

C.1D.e

17.

18.

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1520.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

23.

24.

25.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

26.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.设y=eαx，则y(n)__________。

34.

35.

36.

37.

38.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.39.

40.

41.42.

43.

44.45.46.47.函数y=ex2的极值点为x=______．48.

49.

50.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

51.

52.53.54.

55.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.设函数y=tanx/x，求y'。

104.

105.

106.

107.

108.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

109.

110.

六、单选题(0题)111.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

参考答案

1.A

2.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

3.A

4.C

5.A

6.D

7.B

8.C

9.C

10.B

11.B

12.D

13.C

14.B

15.D

16.B

17.C

18.A解析：

19.A

20.B

21.C

22.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

23.

24.D

25.B

26.CC项不成立，其余各项均成立.

27.C

28.D

29.D

30.C31.3-e-1

32.

33.anem

34.D

35.

36.1/2ln|x|+C

37.

38.39.1

40.lnx

41.

42.π2π2

43.

解析：

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

51.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

52.

53.

解析：

54.

55.(-∞2)56.-2或3

57.

58.a≠b

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内