2022年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

2.

3.

4.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

5.

6.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.【】

A.0B.1C.0.5D.1.514.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

15.

16.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

17.

18.

19.

20.

21.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件22.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定27.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点28.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

29.

30.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C二、填空题(30题)31.设f(x)=e-x，则

32.33.

34.

35.

36.

37.38.39.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

40.

41.42.43.44.45.

46.y=arctanex，则

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.函数y=ex2的极值点为x=______．55.56.

57.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

105.

106.107.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。108.证明：当x>1时，x>1+lnx．

109.

110.六、单选题(0题)111.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.B

6.C

如果分段积分，也可以写成：

7.D

8.C

9.B

10.B

11.B

12.C

13.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

14.D

15.D

16.D

17.A

18.

19.C

20.2/3

21.C

22.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

23.A

24.A

25.

26.A

27.B

28.A

29.B解析：

30.A

31.1/x+C

32.33.0

34.A

35.

36.1/21/2解析：37.x=4

38.

39.

40.D41.0

42.43.0.544.应填2

45.

46.1/2

47.2

48.49.应填6．

50.C

51.

52.B

53.（-22）

54.

55.

56.

57.58.1

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程