2022年甘肃省金昌市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省金昌市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

3.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

11.

12.

13.

14.

15.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

16.

17.A.A.0B.-1C.-1D.118.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

22.A.1/2B.1C.3/2D.223.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x26.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.

28.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．43.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

44.

45.

46.47.

48.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.设y=3sinx，则y'__________。

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．103.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．104.105.106.

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

5.D

6.A

7.A

8.B

9.C

10.C

11.B

12.A

13.C

14.

15.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

16.A

17.B

18.D

19.B

20.1/2

21.B

22.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

23.A

24.D

25.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

26.B

27.A

28.C

29.B

30.C

31.

32.2

33.2arctan2-(π/2)

34.D

35.-sin2-sin2解析：

36.y+x-e=0y+x-e=0解析：

37.

38.2/27

39.

40.

41.k＜042.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.2

51.6故a=6.

52.

53.1

54.

55.3sinxln3*cosx56.-2或3

57.

58.

59.160.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0