2022年福建省厦门市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省厦门市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.315.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5216.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

18.

19.

20.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．41.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

53.54.55.函数y=ex2的极值点为x=______．56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.(本题满分10分)

108.

109.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

110.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

3.

4.B

5.A

6.C

7.A

8.A

9.C

10.C

11.B解析：

12.C

13.D

14.D

15.B

16.D

17.D

18.A

19.A

20.D本题主要考查极限的充分条件．

21.D

22.C

23.A

24.C

25.C

26.D

27.D

28.-4

29.C

30.31.

32.33.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

34.(1-1)(1,-1)解析：

35.

36.

37.B38.1/2

39.40.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

41.因为y’=a(ex+xex)，所以

42.

43.C

44.

45.2xex2

46.

47.应填0．48.6x2y

49.

50.

51.e52.(-1，3)

53.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy54.0

55.

56.

57.0

58.

59.

60.

61.62.画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.67.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

99.

100.

101.本题考查的知识点是