2022年福建省福州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省福州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

12.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

13.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

14.

15.

16.

17.

18.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

19.

20.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/621.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.1/2B.1C.3/2D.2

27.

28.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.4二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

37.

38.

39.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

40.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．41.42.

43.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3cosx，求dy73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.C

6.B

7.D

8.C

9.B

10.B

11.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

12.B

13.C因为所以?’(1)=e．

14.C

15.B

16.1/3

17.C

18.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

19.2

20.B

21.B

22.B

23.A

24.A

25.D

26.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

27.C

28.C

29.D

30.D31.一

32.00解析：

33.

34.

35.

36.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

37.

38.

39.y+x-e=040.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

41.42.2x3lnx2

43.cosx-xsinx44.0

45.46.1/2

47.

用凑微分法积分可得答案．

48.D

49.x-arctanx+C

50.极小极小

51.1

52.22解析：

53.

54.2ln2－ln3

55.

56.

57.A

58.22解析：

59.

解析：

60.先求复合函数的导数，再求dy．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.C本题考查的