2022年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省辽阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

4.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

5.A.A.

B.

C.

D.

6.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点17.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

A.

B.

C.

D.

21.A.x+yB.xC.yD.2x

22.

23.

24.

A.0B.1/2C.ln2D.1

25.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

33.

34.

35.

36.

37.38.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.47.48.

49.

50.

51.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

52.

53.

54.

55.56.设函数y=sin2x，则y"=_____．

57.________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

105.

106.

107.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

108.

109.

110.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.B

5.A

6.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

7.B

8.C

9.B

10.D解析：

11.B

12.C

13.

14.C

15.A

16.B根据极值的第二充分条件确定选项．

17.B

18.x=-2

19.D

20.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

21.D

22.C

23.C

24.B此题暂无解析

25.C

26.B

27.A

28.C用基本初等函数的导数公式．

29.A

30.C

31.C

32.(-∞．0)33.2

34.1

35.2

36.0

37.

38.

39.sinx/x

40.

41.

42.43.1/3

44.(-∞2)(-∞,2)

45.46.147.sin148.6x2y

49.2arctan2-(π/2)

50.

51.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

52.

解析：

53.D

54.-155.e56.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

57.2本题考查了定积分的知识点。

58.lnx

59.

60.C

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

所以又上