2022-2023学年湖南省株洲市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖南省株洲市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

4.

5.

6.

7.

A.0

B.

C.

D.

8.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

25.

26.

27.

28.

29.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.曲线的铅直渐近线方程是________.

38.z=ln(x+ey)，则

39.

40.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

56.

57.

58.59.

60.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

102.

103.104.105.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

参考答案

1.C

2.B根据不定积分的定义，可知B正确。

3.B

4.D

5.D

6.B

7.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

8.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

9.D

10.D

11.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

12.B

13.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

14.A

15.C

16.A

17.D

18.A

19.D

20.

21.D

22.B

23.1/3

24.D

25.C

26.

27.D

28.C

29.C

30.A

31.

32.1

33.

34.

35.

36.

解析：

37.x=1x=1

38.-ey/(x+ey)2

39.x=-1

40.

41.

42.B

43.

44.

45.

46.47.-e

48.

解析：

49.

50.B

51.

52.0

53.D

54.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

55.

56.8/38/3解析：

57.58.6x2y

59.

60.0．5

61.62.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分