2022年辽宁省锦州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省锦州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

21.

22.

23.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

26.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设函数y=xsinx，则y"=_____．

55.

56.

57.

58.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

参考答案

1.C解析：

2.1/3

3.B

4.B

5.C

6.B

7.A

8.D此题暂无解析

9.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

10.C

11.D

12.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

13.B

14.A

15.D

16.B

17.D

18.B

19.A

20.D

21.C

22.

23.B此题暂无解析

24.D

25.B

26.C

27.B

28.C

29.D此题暂无解析

30.D

31.

32.

33.1/6

34.

35.

36.1/π

37.

38.

39.3/53/5解析：

40.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

41.-2/3cos3x+C

42.0

43.1/2ln|x|+C

44.6x2y

45.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

46.C

47.

48.

49.

50.

51.2

52.

53.0因为x3+3x是奇函数。

54.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.

56.B

57.y=0

58.因为y’=a(ex+xex)，所以

59.-2或3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.