2022年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年浙江省宁波市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

13.

14.

15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

16.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

17.A.A.

B.

C.

D.

18.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.-1B.0C.1D.224.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

41.

42.

43.函数y=ex2的极值点为x=______．44.

45.

46.47.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．48.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.106.107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

参考答案

1.A解析：

2.D

3.A

4.C解析：

5.A此题暂无解析

6.D

7.A

8.C

9.D

10.C

11.A

12.D

13.B

14.A

15.A

16.B

17.B

18.B

19.C

20.B

21.B

22.D

23.C

24.A

25.-1

26.B解析：

27.

28.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

29.B

30.B

31.x2+1

32.C

33.

34.6

35.1/2

36.

37.

38.D

39.40.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

41.

42.C

43.

44.

45.A

46.47.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.

49.B

50.

51.π/2

52.

53.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

54.-3

55.

56.3

57.

58.

59.

解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.