2022年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.

6.

7.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.

10.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

11.

12.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.113.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定19.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

20.

21.A.-2B.-1C.0D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.

25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在26.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设f(x)=e-x，则

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

106.

107.

108.

109.设y=21/x，求y'。

110.计算∫arcsinxdx。六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.C

4.C

5.M(24)

6.

7.C

8.C

9.C

10.A

11.B

12.A

13.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.A解析：

15.B

16.B

17.A

18.D

19.B

20.C

21.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

22.A

23.D

24.D

25.D

26.B

27.B

28.B

29.4

30.D

31.1/x+C

32.

33.π/3π/3解析：

34.π/2

35.8/38/3解析：

36.37.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

38.39.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

40.B

41.

42.

43.1/y

44.

45.

46.e

47.

48.8/15

49.

50.B

51.52.(2,2e-2)

53.

54.

55.1/2

56.

用凑微分法积分可得答案．

57.

58.59.ln(lnx)+C

60.C

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

8